Lịch sử Podcast

Máy tính bảng bằng đất sét tiết lộ người Babylon cổ đại đã sử dụng máy tính để theo dõi sao Mộc 1.500 năm trước người châu Âu

Máy tính bảng bằng đất sét tiết lộ người Babylon cổ đại đã sử dụng máy tính để theo dõi sao Mộc 1.500 năm trước người châu Âu


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Một phân tích mới về một tập hợp các viên đất sét cổ đại đã tiết lộ rằng các nhà thiên văn cổ đại ở Babylonia đã sử dụng các phương pháp hình học tiên tiến để tính toán vị trí của Sao Mộc - một bước nhảy vọt về mặt khái niệm trước đây được cho là xảy ra vào năm 14. NS thế kỷ Châu Âu.

Trong một báo cáo được công bố ngày hôm nay trên tạp chí Khoa học, người ta đã tiết lộ rằng những tấm bảng cổ chứa kiến ​​thức bí mật của người Babylon, có niên đại từ năm 350 trước Công nguyên đến năm 50 trước Công nguyên, đã không được chú ý trong bộ sưu tập chữ hình nêm tại Bảo tàng Anh ở London trong nhiều thập kỷ. Mãi cho đến khi Nhà khảo cổ thiên văn Mathieu Ossendrijver của Đại học Humboldt ở Berlin tiến hành phân tích lại các viên từ các bức ảnh, người ta mới nhận ra tầm quan trọng của dòng chữ này.

Thiên văn học Babylon

Lịch sử thiên văn học ở Babylonia (Iraq ngày nay) bắt nguồn từ người Sumer, những người đã ghi lại những quan sát của họ sớm nhất vào khoảng năm 3500–3200 trước Công nguyên. Các hiện tượng thiên văn rất quan trọng đối với người Sumer, họ coi các hành tinh với các vị thần có vai trò quan trọng trong thần thoại và tôn giáo của họ. Ví dụ, sao Mộc được liên kết với vị thần chính của họ, Marduk, vị thần bảo trợ của thành phố Babylon.

Thiên văn học Sumer có ảnh hưởng quan trọng đến thiên văn học của người Babylon, những người đã tạo ra danh mục sao đầu tiên của họ vào khoảng năm 1200 trước Công nguyên.

Bởi 8 NS thế kỷ trước Công nguyên, các nhà thiên văn học Babylon đã phát triển một cách tiếp cận thực nghiệm mới để dự đoán chuyển động của các hành tinh, một cách tiếp cận sau đó được người Hy Lạp cổ đại áp dụng và phát triển thêm.

Các hiện tượng thiên văn rất quan trọng đối với người Babylon. Kudurru (tấm bia) của Vua Melishipak I (1186–1172 TCN): nhà vua tặng con gái của mình cho nữ thần Nannaya. Mặt trăng lưỡi liềm tượng trưng cho thần Sin, mặt trời Shamash và ngôi sao của nữ thần Ishtar.

Các phép tính thiên văn ở Babylonia

Các nghiên cứu về các ghi chép văn bản của họ được tìm thấy trên các bảng đất sét có chữ hình nêm, cho thấy rằng các nhà thiên văn học Babylon đang sử dụng các phương pháp số học thuần túy để tính toán và dự đoán của họ. Tuy nhiên, một trong những viên trong bộ sưu tập mới được phân tích, có liên quan đến hình thang khi thảo luận về Sao Mộc.

Ossendrijver phát hiện ra rằng hình vẽ hình thang đang được sử dụng để dự đoán vị trí của Sao Mộc trong cung hoàng đạo. Các tính toán bao gồm khoảng thời gian 60 ngày, bắt đầu vào một ngày khi sao Mộc lần đầu tiên xuất hiện trên bầu trời đêm ngay trước bình minh.

New Scientist báo cáo: “Bằng cách tính toán diện tích bên trong hình thang, các nhà thiên văn học Babylon có thể tìm thấy vị trí của hành tinh trên bầu trời - khai thác mối liên hệ tương tự giữa vận tốc và độ dịch chuyển được dạy trong các lớp học tính toán nhập môn”. Đây là phương pháp hình học duy nhất được biết đến được sử dụng trong thiên văn học Babylon, một phương pháp được cho là chỉ được phát minh vào năm 14 NS- trung tâm thương mại Oxford, Cambridge.

Nhà sử học Alexander Jones của Đại học New York nói với ScienceMag rằng so với hình học phức tạp được người Hy Lạp cổ đại chấp nhận vài thế kỷ sau đó, các chữ khắc ở Babylon phản ánh “một quan niệm trừu tượng và sâu sắc hơn về một vật thể hình học trong đó một chiều đại diện cho thời gian. Những khái niệm như vậy đã không được tìm thấy sớm hơn trong các văn bản châu Âu thế kỷ 14 về các vật thể chuyển động. Sự hiện diện của họ… minh chứng cho sự sáng chói mang tính cách mạng của các học giả Mesopotamian vô danh, những người đã xây dựng nên thiên văn toán học Babylon. ”

Người Babylon đã sử dụng các phương pháp hình học để dự đoán vị trí của Sao Mộc trong cung hoàng đạo

Trở lại năm 1974, nhà sử học A. Aaboe, đã nói trong bài báo ‘Khoa học thiên văn thời cổ đại’ rằng thiên văn học Babylon là:

"nỗ lực đầu tiên và rất thành công trong việc đưa ra một mô tả toán học tinh tế về các hiện tượng thiên văn" và rằng "tất cả các giống thiên văn khoa học tiếp theo, trong thế giới Hy Lạp, ở Ấn Độ, ở Hồi giáo và ở phương Tây - nếu không thực sự là tất cả những nỗ lực tiếp theo trong các khoa học chính xác — phụ thuộc vào thiên văn học Babylon theo những cách quyết định và cơ bản. "

Nghiên cứu mới nhất chắc chắn ủng hộ kết luận của Aaboe hơn ba thập kỷ trước, tiết lộ rằng thiên văn học Babylon đã đóng góp cực kỳ quan trọng vào lịch sử khoa học.

Hình ảnh nổi bật: Máy tính bảng bằng đất sét cho thấy người Babylon đang sử dụng phép tính toán để theo dõi đường đi của Sao Mộc. Nhà cung cấp hình ảnh: Các ủy viên của Bảo tàng Anh / Mathieu Ossendrijver.


Người Babylon theo dõi sao Mộc bằng phép toán hình học phức tạp

Hình học được sử dụng gợi ý giải tích 1.500 năm trước người châu Âu.

Các ủy viên của Bảo tàng Anh / Mathieu Ossendrijver

Ngay cả khi một nền văn hóa để lại những hồ sơ rộng rãi bằng văn bản, có thể khó hiểu được kiến ​​thức của họ về công nghệ và thế giới tự nhiên. Các bản ghi thường là một phần, và người viết có thể đã không biết về một số công nghệ hoặc chỉ đơn giản là coi nó không nổi bật. Đó & # 8217 là lý do tại sao thế giới cổ đại vẫn có thể tạo ra những điều bất ngờ như Cơ chế Antikythera, một máy tính cơ học cổ đại đánh dấu kiến ​​thức của người Hy Lạp về toán học, thiên văn học và công nghệ cơ khí cần thiết để gắn kết chúng lại với nhau.

Phải mất vài năm sau khi phát hiện ra bản chất thực sự của Cơ chế Antikythera mới được hiểu rõ. Và bây giờ một điều tương tự đã xảy ra với người Babylon. Những viên đất sét, được đặt trong Bảo tàng Anh trong nhiều thập kỷ, cho thấy nền văn hóa này đã có thể sử dụng hình học phức tạp để theo dõi quỹ đạo của Sao Mộc, dựa trên các phương pháp có thể hình dung trước sự phát triển của giải tích nhiều thế kỷ sau đó.

Chúng ta đã biết rằng người Babylon đã theo dõi quỹ đạo của nhiều loại vật thể khác nhau. Có khoảng 450 máy tính bảng được viết mô tả các phương pháp và phép tính mà chúng tôi & # 8217 đã biết và chúng có niên đại từ năm 400 đến năm 50 trước Công nguyên. Hầu hết các trang mô tả cách tính toán chuyển động quỹ đạo, theo từ ngữ của Đại học Humboldt & # 8217s Mathieu Ossendrijver, & # 8220 có thể được biểu diễn dưới dạng lưu đồ. & # 8221 Tùy thuộc vào tình huống, chúng mô tả một loạt các phép cộng, trừ và phép nhân có thể cho bạn biết vị trí của một cơ thể nhất định.
(Vấn đề phức tạp, thiên văn học Babylon hoạt động trong cơ sở 60, dẫn đến một ký hiệu rất xa lạ.)

Người Babylon đã nắm được các khái niệm hình học — Ossendrijver gọi chúng & # 8220 là rất phổ biến trong kho ngữ liệu toán học Babylon & # 8221 — nhưng không có khái niệm nào xuất hiện trong các phép tính thiên văn đã biết của họ.

Tuy nhiên, tại Bảo tàng Anh, ông đã tìm thấy một chiếc máy tính bảng chưa được mô tả chính thức và nó chứa các phần của quy trình theo dõi Sao Mộc. Kết hợp với các máy tính bảng khác, nó bắt đầu khi sao Mộc & # 8217s mọc vào buổi sáng đầu tiên, theo dõi nó thông qua chuyển động ngược dòng rõ ràng của nó và kết thúc với cài đặt có thể nhìn thấy cuối cùng vào lúc hoàng hôn. Một lần nữa, nó & # 8217s thủ tục. Các phần khác nhau được sử dụng để dự đoán sự xuất hiện của hành tinh & # 8217s tại các phân đoạn khác nhau trên quỹ đạo của nó.

Hình thang được sử dụng để tính toán 120 ngày đầu tiên của quỹ đạo Sao Mộc & # 8217s. Đường màu đỏ chia hình đầu tiên thành hai khu vực bằng nhau. Ảnh của John Timmer

Ossendrijver đã thực hiện quy trình tính toán trong 120 ngày đầu tiên và cho thấy rằng việc tính toán độ dịch chuyển hàng ngày của nó theo thời gian sẽ tạo ra một hình thang. Trong trường hợp này, hình dạng phần lớn là một hình chữ nhật nhưng với mặt trên của nó nghiêng xuống theo thời gian thành hai đoạn riêng biệt. Một loạt các máy tính bảng khác coi các phép tính một cách rõ ràng là tạo ra một hình thang.

Mọi thứ trở nên thú vị trong quy trình tiếp theo, được sử dụng để tính toán thời điểm sao Mộc đạt đến điểm giữa trong nửa đầu của giai đoạn chuyển động này. Quy trình này bao gồm việc lấy nửa bên trái của hình thang và chia nó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Vị trí của đường phân chia (có nhãn vc ở trên) sau đó tạo ra câu trả lời. Như Ossendrijver mô tả, & # 8220Họ đã tính toán thời gian sao Mộc bao phủ một nửa khoảng cách này bằng cách chia hình thang thành hai hình thang nhỏ hơn có diện tích lý tưởng bằng nhau. & # 8221

Để tìm ra điều này rõ ràng cần một số hình học phức tạp. Các học giả châu Âu sẽ không phát triển các phương pháp tương tự cho đến thế kỷ 14, khi chúng được sử dụng tại Oxford. Người Hy Lạp đã sử dụng hình học cho một số công việc thiên văn, nhưng điều này liên quan đến các tính toán về không gian thực tế. Người Babylon ở đây đang làm việc trong một không gian vận tốc thời gian được trừu tượng hóa.

Cũng đáng chú ý là cách tiếp cận chung này tương tự như một số khía cạnh của phép tính toán. Ở đó, diện tích dưới một đường cong được tính toán bằng cách toán học tạo ra một số vô hạn các hình hình học nhỏ và tính tổng diện tích của chúng. Không có dấu hiệu nào cho thấy người Babylon đã gần đạt được bước nhảy vọt về trí tuệ này vì họ chỉ chia hình dạng này lên một vài lần. Nhưng nó cho thấy rằng họ đã nhận ra giá trị của cách tiếp cận chung.


Máy tính bảng bằng đất sét tiết lộ người Babylon cổ đại đã sử dụng máy tính để theo dõi sao Mộc 1.500 năm trước người châu Âu - Lịch sử

Những tấm bia đá (trong ảnh) được người Babylon sử dụng tiết lộ cách họ theo dõi chuyển động của Sao Mộc

Người Babylon cổ đại đã sử dụng hình học để theo dõi các hành tinh trong hệ mặt trời hơn 1.400 năm trước khi người châu Âu được cho là đã phát minh ra kỹ thuật toán học.

Phát hiện này đến từ việc phân tích bốn tấm bia đá, cho thấy cách thức nền văn minh cổ đại theo dõi chuyển động của Sao Mộc.

Các nhà khoa học tin rằng phương pháp toán học đã được phát triển bởi các học giả ở châu Âu vào thế kỷ 14, nhưng các máy tính bảng có niên đại từ năm 350 đến 50 trước Công nguyên.

Điều này có thể có nghĩa là người Babylon đã sử dụng các phương pháp hình học nhiều nhất là 1.700 năm trước đó.

Giáo sư Mathieu Ossendrijver, một nhà nghiên cứu về lịch sử khoa học cổ đại tại Humboldt-Universität zu Berlin, người đã giải mã các dấu ấn, cho biết những tấm bia này đã xác định lại các cuốn sách lịch sử.

Bản dịch các bảng chữ hình nêm cho thấy họ đã mô tả một kỹ thuật toán học để tính toán vị trí của các vật thể lớn trong không gian và thời gian.

Các dấu hiệu mô tả các phép đo được thực hiện để theo dõi Sao Mộc khi nó di chuyển dọc theo đường chân trời, tính toán vị trí của hành tinh ở thời điểm 60 ngày và sau đó là 120 ngày.

Từ đó, có vẻ như người Babylon đã sử dụng các phép tính hình học dựa trên hình thang - một hình có bốn cạnh trong đó các đường trên và dưới song song - tính ra diện tích của hình, cùng với các cạnh "dài" và "ngắn" của nó.

Các nhà thiên văn cổ đại cũng tính toán thời gian sao Mộc bao phủ một nửa quãng đường 60 ngày bằng cách chia hình thang thành hai hình nhỏ hơn có diện tích bằng nhau.

Điều làm cho phát hiện này đáng ngạc nhiên là trước đây người ta cho rằng các nhà thiên văn học Babylon chỉ sử dụng các khái niệm số học chứ không phải hình học.

Trong khi người Hy Lạp cổ đại sử dụng các số liệu hình học để mô tả các cấu hình trong không gian vật lý, thì những viên đá Babylon này sử dụng hình học theo nghĩa trừu tượng để xác định thời gian và vận tốc.

Các dấu hiệu mô tả các phép đo được thực hiện để theo dõi Sao Mộc khi nó di chuyển dọc theo đường chân trời, tính toán vị trí của hành tinh ở thời điểm 60 ngày và sau đó là 120 ngày. Từ đó, có vẻ như người Babylon đã sử dụng các phép tính hình học dựa trên một hình thang (bên phải) để tính ra diện tích của hình dạng

Các nhà thiên văn học cổ đại cũng tính toán thời gian sao Mộc (ảnh) bao phủ một nửa quãng đường 60 ngày bằng cách chia hình thang thành hai hình nhỏ hơn có diện tích bằng nhau. Điều làm cho phát hiện đáng ngạc nhiên là trước đây người ta nghĩ rằng các nhà thiên văn học Babylon chỉ sử dụng các khái niệm số học chứ không phải hình học.

Việc khám phá ra các phép tính này đã được ghi nhận trong lịch sử đối với các học giả ở châu Âu trong thế kỷ 14, tại Đại học Merton, Oxford cũng như ở Paris.

Phân tích bốn tấm bia đá đã tiết lộ rằng các nhà thiên văn học Babylon đã sử dụng hình học để theo dõi chuyển động của Sao Mộc.

Bản dịch các bảng chữ hình nêm cho thấy họ đã mô tả một kỹ thuật toán học để tính toán vị trí của các vật thể lớn trong không gian và thời gian.

Các dấu hiệu mô tả các phép đo được thực hiện để theo dõi Sao Mộc khi nó di chuyển dọc theo đường chân trời, tính toán vị trí của hành tinh ở thời điểm 60 ngày và sau đó là 120 ngày.

Từ đó, có vẻ như người Babylon đã sử dụng các phép tính hình học dựa trên hình thang - một hình có bốn cạnh trong đó các đường trên và dưới song song - tính ra diện tích của hình, cùng với các cạnh "dài" và "ngắn" của nó.

Khi các phép đo được thực hiện, sao Mộc có thể được nhìn thấy lần đầu tiên vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày.

Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày.

Các nhà khoa học đã tin rằng phương pháp toán học đã được phát triển bởi các học giả ở châu Âu vào thế kỷ 14, nhưng các máy tính bảng có niên đại từ năm 350 đến 50 trước Công nguyên, có thể có nghĩa là người Babylon đã sử dụng các phương pháp hình học nhiều nhất là 1.700 năm trước đó.

Giáo sư Ossendrijver giải thích: ‘Các thủ tục hình thang Babylon có thể được xem như một ví dụ cụ thể về tính toán tương tự.

"Chúng cũng cho thấy rằng các nhà thiên văn học Babylon, ít nhất là thỉnh thoảng, sử dụng các phương pháp hình học để tính toán vị trí hành tinh."

Các bản dịch được thúc đẩy bởi một viên mới được phát hiện, có chiều ngang khoảng 4cm, đã làm sáng tỏ cách thức các nhà thiên văn học Babylon sử dụng phương pháp hình thang.

Khi các phép đo được thực hiện, Sao Mộc lần đầu tiên được nhìn thấy mọc vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày.

Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày.

Giáo sư Ossendrijver đã viết: ‘Ý tưởng tính toán sự dịch chuyển của một cơ thể như một khu vực trong không gian vận tốc thời gian thường bắt nguồn từ châu Âu thế kỷ 14.

'Tôi chỉ ra rằng trong bốn bảng chữ hình nêm của người Babylon cổ đại, độ dịch chuyển của sao Mộc dọc theo đường hoàng đạo được tính là diện tích của một hình thang thu được bằng cách vẽ độ dịch chuyển hàng ngày của nó so với thời gian.

Ông nói thêm: ‘Các máy tính bảng có niên đại từ năm 350 đến năm 50 trước Công nguyên.

"Các thủ tục hình thang cung cấp bằng chứng đầu tiên cho việc sử dụng các phương pháp hình học trong thiên văn toán học Babylon, phương pháp này cho đến nay được xem là chỉ hoạt động với các khái niệm số học."

Phát biểu với MailOnline, Giáo sư Ossendrijve cho biết: ‘Tầm quan trọng của phát hiện là những chiếc máy tính bảng này chứng minh rằng người Babylon đang sử dụng hình học theo cách dự đoán cách chúng ta mô tả và tính toán chuyển động ngày nay.

‘Nghĩa là, các hình vẽ thực tế là đồ thị của vận tốc (của một hành tinh) so với thời gian, do đó, thời gian trên một trục, vận tốc trên một trục khác. Điều này không được tìm thấy ở bất kỳ nơi nào khác trong thời cổ đại.

Khi các phép đo được thực hiện, Sao Mộc sẽ lần đầu tiên được nhìn thấy mọc vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày. Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày (hình đá)

‘Bất kỳ cuốn sách nào về lịch sử toán học và vật lý sẽ cho bạn biết loại biểu đồ này (vận tốc chống lại thời gian) được phát minh vào khoảng năm 1350, vào thời trung cổ. Bây giờ chúng ta biết người Babylon đã phát minh ra nó. "

Người phát ngôn của Bảo tàng Anh, nơi cung cấp các máy tính bảng, nói với MailOnline: 'Chúng tôi luôn cung cấp miễn phí các đồ vật của mình cho các học giả và nhà nghiên cứu và thực sự vui mừng khi một trong những người lao động dũng cảm này tạo ra một bước đột phá quan trọng.

"Nó giúp chúng ta đánh giá cao hơn về những gì mà các nhà thiên văn Babylon cổ đại đã có thể làm được trong tất cả những thế kỷ trước."

Các phát hiện được công bố ngày hôm nay trên tạp chí Khoa học.

Những tấm bia đá hình nêm do người Babylon để lại, giống như những tấm được dịch trong nghiên cứu này, cung cấp nhiều thông tin về nền văn minh Lưỡng Hà cổ đại.

Năm ngoái, một cuộc triển lãm về cổ
những viên đất sét được phát hiện ở Iraq ngày nay đã làm sáng tỏ cuộc sống hàng ngày của những người Do Thái bị lưu đày đến Babylon cách đây 2.500 năm.

Những tấm bia đá hình nêm do người Babylon để lại, giống như những tấm được dịch trong nghiên cứu này, cung cấp nhiều thông tin về nền văn minh Lưỡng Hà cổ đại. Hình ảnh lưu trữ này về các dòng chữ hình nêm từ Babylonia được viết bằng ngôn ngữ Sumer. Chúng có niên đại từ thế kỷ 15

Hơn 100 viên hình nêm,
mỗi cái không lớn hơn lòng bàn tay người lớn, giao dịch chi tiết
và các hợp đồng giữa những người Do Thái bị thúc đẩy, hoặc được thuyết phục để di chuyển
từ, Jerusalem của vua Nebuchadnezzar vào khoảng năm 600 trước Công nguyên.

Các nhà khảo cổ có cơ hội đầu tiên nhìn thấy những viên đá - được một nhà sưu tập Israel giàu có ở London mua lại - cách đây chưa đầy hai năm, và cho biết chúng đã bị 'thổi bay'.

Nebuchadnezzar, một nhà cai trị quyền lực nổi tiếng với vụ Treo cổ
Vườn Ba-by-lôn, đã đến Giê-ru-sa-lem nhiều lần khi ông tìm kiếm
để mở rộng phạm vi của vương quốc của mình.

Mỗi lần anh ta đến - và một lần ghé thăm trùng với
phá hủy đền thờ đầu tiên của Jerusalem vào năm 586 trước Công nguyên - anh ta cũng
buộc hoặc khuyến khích sự lưu đày của hàng ngàn người Giuđa.

Một cuộc lưu đày vào năm 587 trước Công nguyên đã chứng kiến ​​khoảng 1.500 người làm
cuộc hành trình đầy hiểm nguy qua Lebanon ngày nay và Syria để đến với vùng đất màu mỡ
lưỡi liềm của miền nam Iraq, nơi người Do Thái buôn bán, chạy
các doanh nghiệp và giúp đỡ việc quản lý của vương quốc.

BABYLON VÀ MESOPOTAMIA CỔ ĐẠI

Mesopotamia là một thuật ngữ Hy Lạp cổ đại có nghĩa là 'vùng đất giữa các con sông.'

Khu vực này là tên của hệ thống sông Tigris-Euphrates, tương ứng với Iraq ngày nay, đông bắc Syria và đông nam Thổ Nhĩ Kỳ và các phần nhỏ hơn ở tây nam Iran và Kuwait.

Lưỡng Hà được gọi là 'cái nôi của nền văn minh' bởi vì nông nghiệp và thuần hóa đã phát triển ở đó sớm hơn bất kỳ nơi nào khác, khoảng 8.000 năm trước.

Lưỡng Hà thời đại đồ đồng bao gồm Sumer và các đế chế Akkadian, Babylon và Assyria. Vào năm 3.000 trước Công nguyên, người Lưỡng Hà đã phát minh ra bánh xe, phát triển chữ viết và tạo ra những thành phố đầu tiên trên thế giới.

Babylon là một thành phố quan trọng trong khu vực, được thành lập vào năm 2.300 TCN.

Nó được cho là thành phố lớn nhất trên thế giới trong suốt lịch sử của nó, và sinh ra một nền văn minh tiên tiến, nổi tiếng với các quan sát thiên văn của nó.

Thành phố Babylon nổi tiếng với 'vườn treo' nhưng một số người cho rằng họ không ở Babylon mà là ở một thành phố của Assyria có tên là Ninevah, được gọi là New Babylon.

Cổng vào Babylon: Babylon là một thành phố quan trọng ở Lưỡng Hà, được thành lập vào năm 2.300 TCN


Những khu vườn treo Babylon được cho là đã được xây dựng trong thành phố vì cái tên của nó. Tuy nhiên, những khu vườn có thể đã được tìm thấy ở thủ đô Nineveh của Assyria, được gọi là New Babylon


Người Babylon đã phát triển lượng giác & # x27superior & # x27 lên phiên bản ngày nay 3.700 năm trước

Người Babylon cổ đại biết về một dạng lượng giác tiên tiến hơn so với phiên bản hiện đại - khoảng 1.000 năm trước khi người Hy Lạp cổ đại phát minh ra nó, các học giả ở Úc cho biết.

Tuyên bố đáng kinh ngạc này dựa trên một phiến đất sét 3.700 năm tuổi được khắc một bảng số.

Được biết đến với cái tên Plimpton 322, nó đã được biết đến là nơi chứa bằng chứng cho thấy người Babylon đã biết phương trình nổi tiếng của Pythagoras cho các tam giác vuông, rất lâu trước khi nhà triết học Hy Lạp đặt tên cho nó.

Khuyến khích

Và các nhà nghiên cứu tại Đại học New South Wales (UNSW) đã tuyên bố nó cũng cho thấy người Babylon đã phát triển một dạng lượng giác rất phức tạp - hệ thống toán học được sử dụng để mô tả các góc đã tra tấn nhiều thế hệ học sinh bằng sin, cosine và tiếp tuyến.

Thành phố Babylon ở Mesopotamia, cái nôi ban đầu của nền văn minh nhân loại ở khu vực ngày nay là Iraq, nổi tiếng với Vườn treo, được cho là một trong Bảy kỳ quan của thế giới cổ đại.

Và nhà toán học, Tiến sĩ Daniel Mansfield đã gợi ý những người của họ phát triển lượng giác để giúp các kiến ​​trúc sư của họ thiết kế các tòa nhà lớn của thành phố.

Ông nói: “Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy đây là một bảng lượng giác quá xa lạ và tiên tiến đến mức nó vượt trội hơn so với bảng lượng giác hiện đại.

“Chúng tôi đã phát hiện ra những đường này đại diện cho tỷ lệ của một loạt các tam giác vuông, từ gần như hình vuông đến gần như là đường phẳng.

“Điều này làm cho Plimpton 322 trở thành một công cụ mạnh mẽ có thể được sử dụng để khảo sát các lĩnh vực hoặc tính toán kiến ​​trúc để xây dựng cung điện, đền thờ hoặc kim tự tháp bậc thang.”

Tiến sĩ Mansfield giải thích rằng hệ thống đếm của người Babylon cho phép họ thực hiện các phép tính phức tạp dễ dàng hơn các nhà toán học ngày nay.

Ông nói: “Phương pháp tiếp cận độc đáo của người Babylon đối với số học và hình học có nghĩa là đây không chỉ là bảng lượng giác lâu đời nhất trên thế giới mà còn là bảng lượng giác hoàn toàn chính xác duy nhất được ghi nhận.

"Tại sao? Tất cả đều trở thành phân số. Chúng tôi đếm trong cơ số 10 chỉ có hai phân số chính xác, một nửa là 0,5 và 1/5 là 0,2.

“Đó là vấn đề nếu bạn muốn phân chia. Ví dụ, một đô la chia cho ba là 33 xu và còn lại một xu.

“Người Babylon được tính ở căn cứ 60, cùng một hệ thống mà chúng tôi sử dụng để báo thời gian. Điều này có nhiều phân số chính xác hơn.

“Nghe có vẻ không nhiều, nhưng điều này cho phép họ phân chia chính xác hơn rất nhiều. Một giờ chia cho ba là 20 phút - chính xác là như vậy.

"Bằng cách sử dụng hệ thống này, người Babylon đã có thể thực hiện các phép tính hoàn toàn tránh được bất kỳ số không chính xác nào, do đó tránh được bất kỳ sai sót nào liên quan đến việc nhân các số đó."

Và hệ thống Babylon thực sự có thể có những bài học cho khoa học ngày nay, ông khẳng định.

Tiến sĩ Mansfield cho biết: “Với độ chính xác cao hơn này, chúng tôi nghĩ rằng hệ thống này có tiềm năng rất lớn để ứng dụng trong khảo sát, máy tính và giáo dục.

“Thật hiếm khi thế giới cổ đại dạy chúng ta điều gì đó mới mẻ. Sau 3.000 năm, toán học Babylon có thể trở lại thành mốt. "

Plimpton 322 được phát hiện ở miền nam Iraq vào đầu những năm 1900 bởi nhà khảo cổ, nhà ngoại giao và nhà buôn đồ cổ Edgar Banks, người là nguồn cảm hứng cho nhân vật Indiana Jones.

Máy tính bảng có các số được viết bằng chữ hình nêm trong bốn cột và 15 hàng.

Vào những năm 1980, đã có những gợi ý rằng các con số thể hiện kiến ​​thức về lượng giác, nhưng điều này đã bị bác bỏ gần đây hơn.

Nhưng Tiến sĩ Mansfield cho biết nghiên cứu của họ đã tiết lộ rằng đó là một "loại lượng giác mới" dựa trên các tỷ lệ, thay vì các góc và đường tròn.

Ông nói: “Đó là một công trình toán học hấp dẫn chứng tỏ một thiên tài không thể nghi ngờ.

Một vấn đề với Plimpton 322 là gờ bên trái bị hỏng.

Các nhà nghiên cứu của UNSW đã trình bày bằng chứng toán học rằng ban đầu nó có sáu cột, thay vì bốn và 38 hàng, không phải 15.

Họ tin rằng các nhà ghi chép cổ đại có thể đã tạo ra các con số bằng cách sử dụng máy tính bảng, mà họ cho rằng đó là sự trợ giúp của giáo viên để kiểm tra phương trình bậc hai của học sinh.

Hipparchus, một nhà thiên văn học người Hy Lạp sống vào khoảng 120 năm trước Công nguyên, theo truyền thống được coi là người sáng lập ra lượng giác.

Nhưng Giáo sư Norman Wildberger, người đã làm việc với Tiến sĩ Mansfield, cho biết: “Plimpton 322 có trước Hipparchus hơn 1.000 năm.

“Nó mở ra những khả năng mới không chỉ cho nghiên cứu toán học hiện đại, mà còn cho giáo dục toán học. Với Plimpton 322, chúng ta thấy một lượng giác đơn giản hơn, chính xác hơn và có những ưu điểm rõ ràng hơn so với lượng giác của chúng ta.

“Một kho báu gồm những viên đá ở Babylon tồn tại, nhưng chỉ một phần nhỏ trong số đó đã được nghiên cứu. Thế giới toán học chỉ đang thức giấc với thực tế rằng nền văn hóa toán học cổ xưa nhưng rất tinh vi này có nhiều điều để dạy chúng ta ”.

Một bài báo về nghiên cứu đã được xuất bản trong Historia Mathematica, tạp chí chính thức của Ủy ban Quốc tế về Lịch sử Toán học.


NHỮNG BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Các nhà thiên văn cổ đại cũng tính toán thời gian sao Mộc bao phủ một nửa quãng đường 60 ngày bằng cách chia hình thang thành hai hình nhỏ hơn có diện tích bằng nhau.

Điều làm cho phát hiện này đáng ngạc nhiên là trước đây người ta cho rằng các nhà thiên văn học Babylon chỉ sử dụng các khái niệm số học chứ không phải hình học.

Trong khi người Hy Lạp cổ đại sử dụng các số liệu hình học để mô tả các cấu hình trong không gian vật lý, thì những viên đá Babylon này sử dụng hình học theo nghĩa trừu tượng để xác định thời gian và vận tốc.

Các dấu hiệu mô tả các phép đo được thực hiện để theo dõi Sao Mộc khi nó di chuyển dọc theo đường chân trời, tính toán vị trí của hành tinh ở thời điểm 60 ngày và sau đó là 120 ngày. Từ đó, có vẻ như người Babylon đã sử dụng các phép tính hình học dựa trên một hình thang (bên phải) để tính ra diện tích của hình dạng

Các nhà thiên văn học cổ đại cũng tính toán thời gian sao Mộc (ảnh) bao phủ một nửa quãng đường 60 ngày bằng cách chia hình thang thành hai hình dạng nhỏ hơn có diện tích bằng nhau. Điều làm cho phát hiện đáng ngạc nhiên là trước đây người ta nghĩ rằng các nhà thiên văn học Babylon chỉ sử dụng các khái niệm số học chứ không phải hình học.

Việc khám phá ra các phép tính này đã được ghi nhận trong lịch sử đối với các học giả ở châu Âu trong thế kỷ 14, tại Đại học Merton, Oxford cũng như ở Paris.

HÌNH HỌC VÀ ASTONOMY

Phân tích bốn tấm bia đá đã tiết lộ rằng các nhà thiên văn học Babylon đã sử dụng hình học để theo dõi chuyển động của Sao Mộc.

Bản dịch các bảng chữ hình nêm cho thấy họ đã mô tả một kỹ thuật toán học để tính toán vị trí của các vật thể lớn trong không gian và thời gian.

Các dấu hiệu mô tả các phép đo được thực hiện để theo dõi Sao Mộc khi nó di chuyển dọc theo đường chân trời, tính toán vị trí của hành tinh ở thời điểm 60 ngày và sau đó là 120 ngày.

Từ đó, có vẻ như người Babylon đã sử dụng các phép tính hình học dựa trên hình thang - một hình có bốn cạnh trong đó các đường trên và dưới song song - tính ra diện tích của hình, cùng với các cạnh 'dài' và 'ngắn' của nó.

Khi các phép đo được thực hiện, Sao Mộc lần đầu tiên được nhìn thấy mọc vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày.

Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày.

Các nhà khoa học đã tin rằng phương pháp toán học đã được phát triển bởi các học giả ở châu Âu vào thế kỷ 14, nhưng các máy tính bảng có niên đại từ năm 350 đến 50 trước Công nguyên, có thể có nghĩa là người Babylon đã sử dụng các phương pháp hình học nhiều nhất là 1.700 năm trước đó.

Giáo sư Ossendrijver giải thích: 'Các quy trình hình thang Babylon có thể được xem như một ví dụ cụ thể về tính toán tương tự.

Họ cũng cho thấy rằng các nhà thiên văn học Babylon, ít nhất là thỉnh thoảng, sử dụng các phương pháp hình học để tính toán các vị trí hành tinh. '

Các bản dịch được thúc đẩy bởi một viên mới được phát hiện, có chiều ngang khoảng 4cm, đã làm sáng tỏ cách thức các nhà thiên văn học Babylon sử dụng phương pháp hình thang.

Khi các phép đo được thực hiện, sao Mộc có thể được nhìn thấy lần đầu tiên vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày.

Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày.

Giáo sư Ossendrijver viết: 'Ý tưởng tính toán sự dịch chuyển của một cơ thể như một khu vực trong không gian vận tốc thời gian thường bắt nguồn từ châu Âu thế kỷ 14.

'Tôi chỉ ra rằng trong bốn bảng chữ hình nêm Babylon cổ đại, độ dịch chuyển của sao Mộc dọc theo đường hoàng đạo được tính là diện tích của một hình thang thu được bằng cách vẽ độ dịch chuyển hàng ngày của nó so với thời gian.

Ông nói thêm: 'Các máy tính bảng có niên đại từ năm 350 đến năm 50 trước Công nguyên.

'Các thủ tục hình thang cung cấp bằng chứng đầu tiên cho việc sử dụng các phương pháp hình học trong thiên văn toán học Babylon, cho đến nay được xem là hoạt động riêng với các khái niệm số học.'

Phát biểu với MailOnline, Giáo sư Ossendrijve cho biết: 'Tầm quan trọng của phát hiện là những máy tính bảng này chứng minh rằng người Babylon đang sử dụng hình học theo cách dự đoán cách chúng ta mô tả và tính toán chuyển động ngày nay.

'Đó là, các hình vẽ thực tế là đồ thị của vận tốc (của một hành tinh) so với thời gian, do đó, thời gian trên một trục, vận tốc trên một trục khác. Điều này không được tìm thấy ở bất kỳ nơi nào khác trong thời cổ đại.

Khi các phép đo được thực hiện, sao Mộc có thể được nhìn thấy lần đầu tiên vào lúc bình minh và sẽ có thể nhìn thấy trong một số ngày. Các nhà thiên văn học sau đó đã chụp được 'sự dịch chuyển hàng ngày' của khối khí khổng lồ khi nó di chuyển trên bầu trời, được đo bằng độ mỗi ngày (hình đá)

'Bất kỳ cuốn sách nào về lịch sử toán học và vật lý sẽ cho bạn biết loại biểu đồ này (vận tốc chống lại thời gian) được phát minh vào khoảng năm 1350, vào thời trung cổ. Bây giờ chúng ta biết người Babylon đã phát minh ra nó. '

Người phát ngôn của Bảo tàng Anh, nơi cung cấp các máy tính bảng, nói với MailOnline: 'Chúng tôi luôn cung cấp miễn phí các đồ vật của mình cho các học giả và nhà nghiên cứu và thực sự vui mừng khi một trong những người lao động dũng cảm này tạo ra một bước đột phá quan trọng.

'Nó mở rộng sự đánh giá của chúng tôi về những gì các nhà thiên văn Babylon cổ đại đã có thể làm được trong tất cả những thế kỷ trước.'

Các phát hiện được công bố ngày hôm nay trên tạp chí Khoa học.

Những tấm bia đá hình nêm do người Babylon để lại, giống như những tấm được dịch trong nghiên cứu này, cung cấp nhiều thông tin về nền văn minh Lưỡng Hà cổ đại.

Năm ngoái, một cuộc triển lãm về những viên đất sét cổ đại được phát hiện ở Iraq ngày nay đã làm sáng tỏ cuộc sống hàng ngày của những người Do Thái bị đày đến Babylon cách đây 2.500 năm.

Những tấm bia đá hình nêm do người Babylon để lại, giống như những tấm được dịch trong nghiên cứu này, cung cấp nhiều thông tin về nền văn minh Lưỡng Hà cổ đại. Hình ảnh lưu trữ này về các dòng chữ hình nêm từ Babylonia được viết bằng ngôn ngữ của người Sumer. Chúng có niên đại từ thế kỷ 15

Hơn 100 bảng chữ hình nêm, mỗi viên không lớn hơn lòng bàn tay người lớn, các giao dịch và hợp đồng chi tiết giữa những người Do Thái được đưa đến hoặc thuyết phục chuyển đến Jerusalem bởi Vua Nebuchadnezzar vào khoảng năm 600 trước Công nguyên.

Các nhà khảo cổ có cơ hội đầu tiên nhìn thấy những viên đá - được một nhà sưu tập Israel giàu có ở London mua lại - cách đây chưa đầy hai năm, và cho biết chúng đã bị 'thổi bay'.

Nebuchadnezzar, một nhà cai trị quyền lực nổi tiếng với Vườn treo Babylon, đã đến Jerusalem vài lần khi tìm cách mở rộng phạm vi của vương quốc mình.

Mỗi lần ông đến - và một lần đến thăm trùng hợp với việc phá hủy đền thờ đầu tiên của Jerusalem vào năm 586 trước Công nguyên - ông đều ép buộc hoặc khuyến khích hàng ngàn người Giuđa lưu đày.

Một cuộc lưu đày vào năm 587 trước Công nguyên đã chứng kiến ​​khoảng 1.500 người thực hiện cuộc hành trình nguy hiểm qua Lebanon và Syria ngày nay để đến vùng lưỡi liềm màu mỡ ở miền nam Iraq, nơi những người Do Thái buôn bán, kinh doanh và giúp đỡ việc quản lý vương quốc.

BABYLON VÀ MESOPOTAMIA CỔ ĐẠI

Mesopotamia là một thuật ngữ Hy Lạp cổ đại có nghĩa là 'vùng đất giữa các con sông.'

Khu vực này là tên của hệ thống sông Tigris-Euphrates, tương ứng với Iraq ngày nay, đông bắc Syria và đông nam Thổ Nhĩ Kỳ và các phần nhỏ hơn ở tây nam Iran và Kuwait.

Lưỡng Hà được gọi là 'cái nôi của nền văn minh' bởi vì nông nghiệp và thuần hóa đã phát triển ở đó sớm hơn bất kỳ nơi nào khác, khoảng 8.000 năm trước.

Lưỡng Hà thời đại đồ đồng bao gồm Sumer và các đế chế Akkadian, Babylon và Assyria. Đến năm 3.000 trước Công nguyên, người Lưỡng Hà đã phát minh ra bánh xe, phát triển chữ viết và tạo ra những thành phố đầu tiên trên thế giới.

Babylon was a significant city in the region, which was established in 2,300BC.

It is thought to have been the largest city on the world during its history, and spawned an advanced civilisation, known for its astronomical observations.

The city of Babylon was famed for its 'hanging gardens' but some have suggested they were not in Babylon at all but were in a Assyrian city called Ninevah, which was known as New Babylon.

Gate to Babylon: Babylon was a significant city in Mesopotamia, established in 2,300BC

The hanging gardens of Babylon were believed to have been built in the city because of its name. However, the gardens may have been found in the Assyrian capital of Nineveh, which was known as New Babylon


Ancient Babylonian Astronomy Text Changes History

This Babylonian tablet, written in cuneiform script, contains geometric calculations used to track the motions of Jupiter.

A newly-translated tablet reveals that ancient Babylonian astronomers were using methods far more advanced than imagined for that era.

The ancient Babylonians were calculating planetary displacement arcs over 1,000 years before the method’s ‘invention’.

Analysis of the tablets reveals that the Babylonian star gazers were able to calculate the position of Jupiter using geometric techniques previously believed to have been first used some 1,400 years later in 14th century Europe.

The tablets, housed at the British Museum, are believed to have been unearthed from an archaeological dig in Mesopotamia, the present day Iraq, sometime in the 1800s.

Gizmodo reports: It’s a well-known fact that the Babylonians were skilled mathematical astronomers, who preserved their knowledge on hundreds of clay tablets. But when astroarchaeologist Matthieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin translated an unstudied text on Jupiter, he discovered something astonishing. To track the gas giant’s path across the sky, the Babylonians used a geometric technique—the so-called trapezoid procedure—that’s a cornerstone of modern calculus. Until now, this method was believed to have been developed in medieval Europe, some 1,400 years later.

“This shows just how highly developed this ancient culture was,” Ossendrijver, whose discovery appears in today’s Science, told Gizmodo. “I don’t think anybody expected something like this would be discovered in a Babylonian text.”

The text belongs to a collection of thousands of clay tablets, inscribed with cuneiform and excavated in Iraq during the 19th century. By translating and studying them over the past century, archeologists have learned a great deal about Babylonians, including their advanced system of astronomy, which grew out of the development of the zodiac around 400 BCE.

Also priests, Babylonian astronomers believed that all Earthly happenings—the weather, the price of grain, the level of the rivers—were connected to the motion of the planets and stars. And of all the forces influencing our world from above, none were as important as Marduk, the patron deity of Babylon. He was associated with Jupiter.

As Ossendrijver explains in his paper, approximately 340 known Babylonian astronomy tablets are filled with data on planetary and lunar positions, arranged in rows and columns like a spreadsheet. Another 110 are procedural, with instructions describing the arithmetical operations (addition, subtraction, and multiplication) used to compute the positions of celestial objects.

But one collection—a set of four tablets on the position of Jupiter—appears to preserve portions of a procedure for calculating the area under a curve. These texts are fragmentary, and for decades their astronomical significance went unnoted. In 2014, Ossendrijver discovered their instruction book: a tablet, he said, that “just fell through the cracks,” and has been collecting dust in the British Museum since 1881.

One of the fragmentary Babylonian texts (left) showing a portion of a calculaton for determining Jupiter’s displacement across the ecliptic plane as the area under a time-velocity curve (right). Via Mathieu Ossendrijver

The now-decoded “text A” describes a procedure for calculating Jupiter’s displacement across the ecliptic plane, the path that the Sun appears to trace through the stars, over the course of a year. According to the text, the Babylonians did so by tracking Jupiter’s speed as a function of time and determining the area under a time-velocity curve.

Until now, the earliest origin of this concept dated to mid 14th-century Europe. “In 1350, mathematicians understood that if you compute the area under this curve, you get the distance travelled,” Ossendrijver said. “That’s quite an abstract insight about connection between time and motion. What is shown by [these texts] is that this insight came about in Babylonia.”

In Ossendrijver’s view, it’s unlikely that this method survived the vast gulf of time between the disappearance of Babylonian culture and its emergence in medieval Europe. “I think it’s more likely they [Europeans] developed it independently,” he said, noting that the trapezoid procedure doesn’t appear to have been popular among Babylonian astronomers, and that much of their knowledge was lost when the culture died out around 100 A.D.

“Who knows what else is hidden in the thousands of tablets lying in in museums around the world?” Ossendrijver continued. “This is part of the history of science, and I hope it raises awareness of the value of protecting that heritage.”


<em>Science</em>: Ancient Babylonians Used Advanced Geometry to Track Jupiter

Analysis of ancient Babylonian tablets reveals that the tablets' makers used geometry to calculate the position of Jupiter — using a technique that was previously believed to have been developed at least 1400 years later in 14 th century Europe. The findings are published in the 29 January issue of Khoa học.

Babylon was an ancient and powerful epicenter in the Middle East. It was rich in many ways, including in scholars and particularly astronomers and mathematicians. Historians rely mostly on clay tablets that record the scholarly work of this era. While several hundred fragmented tablets exist, the analysis of just five of them reveals advanced geometry techniques used to calculate the position of Jupiter through time and space.

"All five tablets discussed in Khoa học contain instructions on how to compute the celestial position of Jupiter for a specific period of 60 days after Jupiter becomes visible in the night sky," said Mathieu Ossendrijver of the Humboldt University of Berlin. "On four of them, these instructions mention a geometrical figure, a trapezoid. As it turns out, this trapezoid depicts how Jupiter's velocity changes with time over the 60 days."

Before these results were published, researchers knew that four of the tablets referred to a trapezoid shape, but the context for mentioning the shape was unclear. The deciphering of the fifth tablet was key to understanding the references to the trapezoid in the other tablets, revealing just how advanced ancient Babylonian astronomers were.

The texts contain geometrical calculations based on a trapezoid's area, and its long and short sides. The ancient astronomers also computed the time when Jupiter covers half of this 60-day distance by partitioning the trapezoid into two smaller ones of equal area.

The tablets were most likely written in Babylon between 350 and 50 BCE, making them the earliest known examples of using geometry to calculate positions in time and space. "Ancient Greek astronomers used a lot of geometrical techniques, but the geometrical figures that they use are always situated in a real space, with either two- or three-spatial dimensions," Ossendrijver explains. "The Babylonian geometrical methods discussed here involve figures that are defined in a more abstract mathematical space obtained by drawing velocity against time, almost in a modern fashion."

Since the ancient Greeks were using geometry but not to calculate time and velocity, researchers believed that Europeans in the 1300s were the first to develop such a combination of calculations. However, these tablets redefine the history books, revealing that European scholars in Oxford and Paris in the 14th century were, in fact, centuries behind their ancient Babylonian counterparts.


RIELPOLITIK

Source – news.nationalpost.com, By Joel Achenbach

The astronomers, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of the ‘White Star’ — the planet Jupiter:

The medieval mathematicians of Oxford, toiling in torchlight in a land ravaged by plague, managed to invent a simple form of calculus that could be used to track the motion of heavenly bodies. But now a scholar studying ancient clay tablets suggests that the Babylonians got there first, and by at least 1,400 years.

The astronomers of Babylonia, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of what they called the White Star — the planet Jupiter.

These tablets are quite incomprehensible to the untrained eye. Thousands of clay tablets — many unearthed in the 19th century by adventurers hoping to build museum collections in Europe, the United States and elsewhere — remain undeciphered.

But they are fertile ground for Mathieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin, whose remarkable findings were published Thursday in the journal Science. Ossendrijver is an astrophysicist who became an expert in the history of ancient science.

For a number of years he has puzzled over four particular Babylonian tablets housed in the British Museum in London.

“I couldn’t understand what they were about. I couldn’t understand anything about them, neither did anyone else. I could only see that they dealt with geometrical stuff,” he said this week in a phone interview from Germany.

Then one day in late 2014, a retired archaeologist gave him some black-and-white photographs of tablets stored at the museum. Ossendrijver took notice of one of them, just two inches across and two inches high. This rounded object, which he scrutinized in person in September 2015, proved to be a kind of Rosetta Stone.

Officially named BH40054 by the museum, and dubbed Text A by Ossendrijver, the little tablet had markings that served as a kind of abbreviation of a longer calculation that looked familiar to him. By comparing Text A to the four previously mysterious tablets, he was able to decode what was going on: This was all about Jupiter. The five tablets computed the predictable motion of Jupiter relative to the other planets and the distant stars.

“This tablet contains numbers and computations, additions, divisions, multiplications. It doesn’t actually mention Jupiter. It’s a highly abbreviated version of a more complete computation that I already knew from five, six, seven other tablets,” he said.

Most strikingly, the methodology for those computations used techniques that resembled the astronomical geometry developed in the 14th century at Oxford. The tablets have been authoritatively dated to a period from 350 B.C. to 50 B.C.

The people of Mesopotamia — what is now Iraq — developed mathematics about 5,000 years ago. Among them were the Babylonians who wrote in cunieform script and, over time, adopted a sexagesimal (base 60) numbering system. Early mathematics was essentially a form of counting, and the things being counted were mostly sheep and the like.

Mathematics progressed, as did the sharing of knowledge in the wake of Alexander the Great’s conquering journeys across Asia. The ancient Greek astronomer Aristarchus of Samos argued for a heliocentric universe — one in which the Earth orbited the sun, contrary to what seems to be the case when one looks at the sky. That view was shared by another astronomer, possibly Greek as well, who lived in Mesopotamia on the Tigris River and was known as Seleucus of Seleucia.

But Ossendrijver said nothing in the newly decoded computations suggests that the ancient scientist or scientists who etched the tablets understood that heliocentric model. The calculations merely describe Jupiter’s motion over time as it appears to speed up and slow down in its journey across the night sky. Those calculations are done in a surprisingly abstract way — the same way the Oxford mathematicians would do them a millennium and a half later.

“It’s geometry, which is itself old, but it’s applied in a completely new way, not to fields, or something that lives in real space, but to something that exists in completely abstract space,” Ossendrijver said. “Anybody who studies physics would be reminded of integral calculus.”

Which was invented in Europe in 1350, according to historians.

“In Babylonia, between 350 and 50 B.C., scholars, or maybe one very clever guy, came up with the idea of drawing graphs of the velocity of a planet against time, and computing the area of this graph — of doing a kind of computation that seems to be thoroughly modern, that is not found until 1350,” he said.

Alexander Jones, a professor at New York University’s Institute for the Study of the Ancient World, praised Ossendrijver’s research, which he said shows the “revolutionary brilliance of the unknown Mesopotamian scholars who constructed Babylonian mathematical astronomy during the second half of the first millennium BC.”


Babylonians Tracked Jupiter with Fancy Math, Tablet Reveals

BERLIN — For a text that may rewrite the history of mathematics, it looks rather sloppy.

The brown clay tablet, which could fit in the palm of your hand, is scrawled with hasty, highly abbreviated cuneiform characters. And, according to science historian Mathieu Ossendrijver, it proves that the ancient Babylonians used a complex geometrical model that looks like a rudimentary form of integral calculus to calculate the path of Jupiter. Scientists previously thought this mathematical technique was invented in medieval Europe.

"It sounds minute for a layperson, but this geometry is of a very special kind that is not found anywhere else, for instance, in ancient Greek astronomy," Ossendrijver said. "It is an application in astronomy that was totally new. Thus far everybody thought Babylonian scholars only computed with numbers." [The 7 Most Mysterious Archaeological Finds on Earth]

A sophisticated invention

The tablet has long been in the collection at the British Museum in London, and it was likely created in Babylon (located in modern-day Iraq) between 350 and 50 B.C. Ossendrijver recently deciphered the text, and he described his discovery in an article that's featured on the cover of the journal Science this week.

From his office at Humboldt University here in Berlin, which is decorated with posters of both the Ishtar Gate and the Antikythera mechanism (thought to be the world's oldest known computer), he explained that the tablet plots the apparent decreasing velocity of Jupiter from the planet's first appearance along the horizon, to 60 days later, and then 120 days later. If drawn on a graph, this relationship is represented in the shape of two conjoined trapezoids. The area of each trapezoid describes Jupiter's total displacement (measured in degrees) along the ecliptic, or the path of the sun.

"It's not an actual trapezoid that describes the shape of a field, or some configuration of the planets in space," Ossendrijver told Live Science. "It's a configuration in a mathematical space. It's a highly abstract application."

Ancient Greek mathematicians and astronomers were using geometry around the same time, but only to make calculations involving real, 3D space, such as using circles torepresent the orbits of planets around Earth. Students of math might take it for granted today, but the abstract use of geometry was, until now, unheard of at the time.

"Anyone who has studied physics or a little bit of math is familiar with making graphs — plotting one quantity against time — but actually this had to be invented once," Ossendrijver said.

Current textbooks on the history of math say this invention took place around A.D. 1350. In the mid-14th century, mathematicians at Merton College in England who were referred to as the "Oxford Calculators," and another scholar collaborating with them in Paris, were interested in understanding the velocity and displacement of an object over time. They came up with the Merton mean speed theorem, which holds that the distance a uniformly accelerating body travels in a given interval of time is the same distance it would travel if it were moving at a constant velocity (with that constant velocity being the average of the accelerating body's initial and final velocity). [Images: The World's 11 Most Beautiful Calculations]

But the mean speed theorem now seems to be a reinvention of a lost model about 1,400 years earlier, it seems the Babylonians had their own technique to make calculations based on this principle.

"When I looked at the text, I was immediately convinced," said Jens Høyrup, an expert in Babylonian mathematics at Roskilde University in Denmark, who was not involved in the new study. "There are words that indisputably point to geometric understanding — not a geometric model of how the planets move, but a geometric technique to make some arithmetic calculations."

Missing piece

To build its collection in the 19th century, the British Museum gathered crates of clay tablets by methods that would not be considered scientifically sound today namely, buying artifacts that had been dug up around Babylon and Uruk without any archaeological context. Since the 1880s, scholars have been making sense of the astronomical concepts described on many of the tablets. [See Images of Ancient Babylonian Cuneiform Texts]

Four of these astronomical tablets had stumped historians, because they included computations mentioning trapezoids, even though the Babylonians had never been known to use geometry in their astronomical calculations.

The newly deciphered tablet was essentially the missing piece in the puzzle. Last year, a colleague handed Ossendrijver a stack of photographs, including an image of a tablet he had never seen before in the British Museum. In September, Ossendrijver went to London to hold it in his hand and read it himself, confirming what he already suspected the calculations describe.

"Actually, this particular tablet has ugly handwriting," Ossendrijver said. "It's slanted. It's like cursive if it were written very rapidly. It's very abbreviated. He left out everything that is not absolutely necessary to follow the computation."

Jupiter is not even mentioned in the newly deciphered tablet, but the computations it describes were already partly known from the other trapezoid tablets that do mention Jupiter, Ossendrijver said.

Scholar-priests reading the skies

The period between 400 and 200 B.C. might be considered the last period of innovations in Babylonian science, Ossendrijver said, and this is the time the zodiac and the horoscope were invented.

In general, the question of what the ancient Babylonians did with their astronomy is not fully answered, Ossendrijversaid. But they believed everything that happened on Earth was connected to whatever was happening in the sky.

"It was thought that if you are able to predict the motion of Jupiter, you would also be able to predict the price of grain, the weather, the level of the river Euphrates," Ossendrijver said. Part of his work also involves trying to understand the social context of Babylonian astronomers, and learning more about the kind of families and elite clans they belonged to. Certainly, the job description for an astronomer was much different 2,000 years ago.

Before the rise of personal horoscopes, astrology was a state affair. A court astrologer would have been called upon to interpret omens and predict plagues or other events, which could have real-world consequences. For instance, Høyrup said, if the astrologer was certain the king was going to die, the Babylonians could install a proxy king for six months, kill him at the end of his service, and let the original king return to the throne.

"The purpose of all this refined astronomy is astrology," Høyrup said. "They never speak about themselves in a way that suggests that they were pure astronomers or mathematicians their profession was to be scholar-priests."

Copyright 2016 LiveScience, a Purch company. Đã đăng ký Bản quyền. Tài liệu này có thể không được xuất bản, phát sóng, viết lại hoặc phân phối lại.


Xem video: BẢNG TỰ XÓA 10K VS BẢNG VIẾT ĐIỆN TỬ THÔNG MINH 100K - Đồ Chơi Con Nhà Giàu Và Nhà Nghèo. TGS (Có Thể 2022).


Bình luận:

  1. Gaukroger

    Cảm ơn bạn đã giải thích, tôi cũng thấy rằng dễ dàng hơn, tốt hơn ...

  2. Doran

    Thật là một ý tưởng tài năng

  3. Ethan

    Một cách chính xác! I think that is the good idea.

  4. Actassi

    I agree, this is great information.

  5. Doire

    Theo tôi, bạn thừa nhận sai lầm. Viết cho tôi trong PM, chúng tôi sẽ thảo luận.



Viết một tin nhắn